Die Verfahren zur Berechnung von Poincaré -Abbildungen (Kapitel 2.3) basieren auf Verfahren zur Berechnung von stroboskopischen Abbildungen. Deshalb sollen in den Abschnitten 2.2.2 bis 2.2.4 drei Verfahren vorgestellt werden, mit denen sich letztere aus gegebenen Differentialgleichungen berechnen lassen. Allen drei Verfahren ist gemeinsam, daß sie einen analytischen Näherungsausdruck für die stroboskopische Abbildung des Systems liefern, in dem die Abhängigkeit der Parameter der Abbildung von den Kontrollparametern des Systems ersichtlich ist. Das zweite und dritte Verfahren läßt sich momentan nur auf Differentialgleichungen anwenden, deren Flußvektorfeld sich als Polynom schreiben läßt. Eine Erweiterung auf allgemeinere Flußvektorfelder ist aber denkbar.