Gegeben sei eine Differentialgleichung
mit m Zustandsvariablen und n Kontrollparametern. Zur Berechnung der stroboskopischen Abbildung eignet sich ein Ansatz jeder Komponente als Potenzreihe:
Dabei ist 
der Vektor der Anfangsbedingungen.
Um die Konvergenz der Potenzreihen besser untersuchen zu können,
transformiert man das physikalisch interessierende Gebiet der
Anfangsbedingungen und Kontrollparameter auf das Intervall 
.
Eine kompaktere Schreibweise erhält man, wenn man die Kontrollparameter wie Zustandsvariablen behandelt, deren zeitliche Ableitung verschwindet. Damit ergibt sich als transformierte Differentialgleichung:
Dabei sind die 
und 
die unteren und oberen Grenzen des
physikalisch interessierenden Bereiches für die Zustandsvariable
bzw. den Kontrollparameter 
.
Um den interessierenden Bereich noch besser durch diesen Hyperquader
eingrenzen zu können, ist manchmal noch eine Drehung der Koordinaten
erforderlich (siehe Beispiel auf Seite 
).
Im folgenden wird davon ausgegangen, daß man die Grenzen 
und 
kennt (etwa aus numerischen Simulationen oder experimentellen Daten), und
daß man das Differentialgleichungssystem gemäß
(2.7) transformiert hat.
