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Definition geeigneter Abbildungen

Gegeben sei ein dynamisches System in Form einer   gewöhnlichen Differentialgleichung:

 

Ist nicht explizit zeitabhängig, heißt das System autonom.   Nicht-autonome Systeme lassen sich durch Einführung einer weiteren Zustandsvariablen mit und der Ersetzung auch als autonomes System schreiben.

Gesucht ist eine Abbildung , die einen Systemzustand zu einer Zeit auf den Systemzustand zur späteren Zeit abbildet. Die Frage ist, wie T von abhängen soll, damit ein möglichst effektives Modell für die Dynamik des nichtlinearen Systems ist.

Effektiv ist das Modell dann, wenn es leicht numerisch oder analytisch studierbar ist. Das ist insbesondere dann der Fall, wenn einige Komponenten der Abbildung trivial werden, womit sich die Zahl der zur Beschreibung notwendigen Dimensionen vermindert.





Werner Eberl
Fri Apr 14 00:36:50 MET DST 1995