Eine (gewöhnliche) Differentialgleichung 
ist eine Vorschrift, die angibt,
in welche Richtung sich ein Zustand im infinitesimal nächsten Zeitschritt
entwickelt. Das sieht man, wenn man den Differentialquotienten durch einen
Differenzenquotienten annähert:
Mithilfe der Formel (
) kann man auch numerisch
näherungsweise eine Lösung der Differentialgleichung berechnen.
Der Fehler des Verfahrens sinkt, wenn man 
kleiner wählt.
Dann braucht man aber mehr Rechenschritte, sodaß dann Rundungsfehler
wichtig werden.
Figure: Flußvektoren eines autonomen, zweidimensionalen Sytems
und 
heißt Flußvektor des Differentialgleichungssystems.
Hängt 
nicht explizit von der Zeit ab, nennt man die
Differentialgleichung autonom. Dieser Fall soll im folgenden
betrachtet werden.
Aus der Tatsache, daß die Funktion F eindeutig die Richtung des Flußvektors vorschreibt folgt, daß sich die Trajektorien eines deterministischen Systems im Zustandsraum nicht kreuzen können. Falls auf Darstellungen von Trajektorien Überschneidungen zu sehen sind, handelt es sich meistens um Projektionen des Zustandsraums.
