Als Beispiel soll das Wachstum einer fiktiven, abgeschlossenen
Bakterienkultur untersucht werden,
die kontinuierlich mit einem bestimmten Fluß an Nährstoffen versorgt
wird. Als Dynamik des Systems soll hierbei die zeitliche Abfolge
der Zahl der lebenden Bakterien betrachtet werden. Betrachtet werden
die Populationen 
zu jeder vollen Stunde i.
Table: Entwicklung verschiedener Wachstumsmodelle
Die Tabelle 
zeigt die Entwicklung von fünf verschiedenen
Bakterienkulturen. Die linke Spalte beschreibt eine Kultur, die sich jede
Stunde genau verdoppelt. Die übrigen Spalten zeigen die Daten
von Modellen, die berücksichtigen, daß sich die Wachstumsrate
mit steigender Bakterienzahl aufgrund von knapper werdenden Ressourcen sinkt.
Die Spalten (2,3) bzw. (4,5) zeigen Daten für eine Kultur, die sich im
Grenzfall sehr kleiner Populationen stündlich verdoppelt bzw. vervierfacht,
jeweils für zwei leicht verschiedene Anfangspopulationen.
Was man sieht, ist daß hier das Langzeitverhalten qualitativ überhaupt nicht vom genauen Wert der Anfangsbedingung abhängt. Dies ist immer so, solange keine Multistabilität auftritt (z.B. Pendel über drei Magneten).
