. SYSTEME MIT GLATTER KURZ- UND KOMPLEXER LANGZEITDYN.
Nichtlineare Systeme zeigen oft eine sehr komplexe Dynamik, die eine
Vorhersage auf längere Zeiträume prinzipiell unmöglich
macht [Sch89b, S.116,].
Bei genauerem Hinsehen stellt man fest, daß bei vielen Systemen diese
Komplexität nicht auf der Skala kurzer Zeiten
auftritt, d.h. daß sich die Dynamik einer Zeitreihe zwischen zwei gegebenen
Stützpunkten innerhalb eines kurzen Zeitintervalls in guter Näherung durch
Interpolation gewinnen läßt.
Derartige Systeme treten in vielen Bereichen der Physik und anderen quantitativen Wissenschaften auf. Aus der großen Zahl von Beispielen dazu seien hier einige aufgelistet; einige weitere werden in den folgenden Unterabschnitten erläutert.
Wie im folgenden gezeigt wird, läßt sich die Dynamik dieser Systeme
gut durch Abbildungen beschreiben, die einen Systemzustand
zu einer Zeit
abbilden auf den Zustand zu einer späteren Zeit
, wobei T nicht unbedingt konstant sein muß.
Obwohl die genaue Definition der verwendbaren Abbildungen erst in
Abschnitt 2.1 erfolgt, werden einige grafische Darstellungen
dieser Abbildungen bei den Systemen gezeigt, wobei dann in den
Bildunterschriften angegeben ist, wie diese Darstellungen zustande kommen.